本案中，陈某和谢某两人感情一直较好，感情基础较为深厚，由于突发事件导致陈某掌掴谢某，虽然谢某挨了一巴掌，但是仍属于家庭暴力情节较轻、不构成违反治安管理的行为，故公安机关对陈某给予批评教育或者出具告诫书即可。

本案中，蔡某在当地小吃街上追逐、拦截当地游客，属于寻衅滋事行为，影响了当地的治安管理活动。但需要注意的是，由于蔡某并未造成严重的公共场所秩序混乱，且其行为情节轻微，未达恶劣程度，故不构成寻衅滋事罪，应按照《治安管理处罚法》对寻衅滋事的规定处罚。

本案中，周某留下了两份遗嘱，我国法律规定，立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为主，但自书遗嘱不得变更公证遗嘱。故虽然周某自书遗嘱的时间较为靠后，但其先前订立的遗嘱为公证遗嘱，应当以公证遗嘱为准。

本案中，张某为了索取债务而将谢某家大门紧锁，并断绝谢某家的通讯设施，时间长达两天。张某的行为侵害了谢某的人身自由，属于为索取债务非法扣押、拘禁他人的行为，构成我国法律所规定的非法拘禁罪。